モルフォロジー処理をCanvasで実装する―膨張・収縮・形態学的変換【画像処理100本ノック】

目次

1. 概要
2. 基本となる膨張と収縮
3. 膨張と収縮を組み合わせる
4. 差分から特徴を抽出する
5. グレースケール画像への拡張q54q55
6. まとめ

概要

Q.47〜55では、画素の近傍関係から形を整えるモルフォロジー処理を実装します。二値画像の 膨張・収縮を基本として、ノイズ除去、穴埋め、境界や小領域の抽出へ発展させます。

基本となる膨張と収縮

問題	処理	結果
Q.47 膨張	4近傍に前景があれば注目画素も前景にする	白い領域が広がる
Q.48 収縮	4近傍に背景があれば注目画素も背景にする	白い領域が縮む

実装では入力と出力を別のバッファにします。同じバッファを読み書きすると、先に更新した画素が 後続画素の判定へ混ざり、1回の処理で必要以上に領域が変化するためです。

• Q.47のデモ
• Q.48のデモ

膨張と収縮を組み合わせる

問題	処理順	用途
Q.49 オープニング	収縮→膨張	大きな形を保ちながら小さな前景ノイズを消す
Q.50 クロージング	膨張→収縮	前景内部の小さな穴や切れ目を埋める

繰り返し回数を増やすほど除去・補完できる領域は大きくなりますが、残したい形も変わります。

差分から特徴を抽出する

問題	計算	抽出するもの
Q.51 モルフォロジー勾配	膨張−収縮	物体の境界
Q.52 トップハット	原画像−オープニング	背景より明るい小領域
Q.53 ブラックハット	クロージング−原画像	背景より暗い小領域

膨張・収縮の出力を最終結果にするだけでなく、原画像との差を取ることで、構造要素より小さい 特徴だけを取り出せます。

グレースケール画像への拡張（Q.54、Q.55）

二値画像では前景・背景の論理条件として説明できます。グレースケール画像では、膨張を近傍の 最大値、収縮を近傍の最小値として実装します。この定義を使えばトップハットと ブラックハットを濃淡画像へ適用できます。

• Ans047.ts〜Ans055.ts
• Q.47〜55の問題一覧

まとめ

モルフォロジー処理はカーネルとの積和ではなく、近傍の最大・最小や前景・背景の接続を扱います。 膨張と収縮を部品として理解すると、オープニング以降の処理は「適用順」と「どの差を取るか」で 整理できます。