概要
Q.41〜46では、Canny法で輪郭を抽出し、そのエッジ画像からHough変換で直線を検出します。 「画素の濃度変化」から「画像中の直線」へ処理を段階的に積み上げるアルゴリズムです。
Cannyエッジ検出
勾配強度と方向（Q.41）
ガウシアンフィルタでノイズを抑え、Sobelフィルタでx方向とy方向の勾配fx、fyを求めます。
const magnitude = Math.sqrt(fx * fx + fy * fy);
const angle = Math.atan2(fy, fx);角度は0、45、90、135度の4方向へ量子化します。
非極大値抑制（Q.42）
勾配方向の前後にある画素と強度を比較し、局所最大でない値を0にします。これにより太い エッジ応答を1画素程度へ細くします。
ヒステリシス閾処理（Q.43）
強いエッジはそのまま残し、弱いエッジは強いエッジへ接続している場合だけ残します。 単一の閾値より、輪郭の途切れとノイズを両方抑えやすくなります。
Hough直線検出
Hough空間への投票（Q.44）
直線をρ = x cosθ + y sinθで表します。エッジ画素ごとに複数のθを試し、対応する
(ρ, θ)へ投票します。同じ直線上の画素はHough空間の同じ場所へ票を集めます。
Hough空間のNMS（Q.45）
投票数が多い場所の周囲を比較し、近傍より大きい極大値だけを残します。似たパラメータの 直線候補が大量に残ることを防ぎます。
画像上の直線へ戻す（Q.46）
上位の(ρ, θ)を直線の式へ戻し、画像の端点を計算してCanvasへ重ねて描画します。
処理のつながり
Hough変換へ元画像を直接渡すのではなく、Cannyで得た細いエッジ画像を入力にします。 平滑化、勾配、細線化、閾処理、投票、NMSという流れを追うと、各処理が次段の入力を 整える役割を持っていることが分かります。
Cannyで結果が変わる箇所
勾配方向は連続値ですが、非極大値抑制では周囲のどの2画素と比較するかを決めます。方向を 0・45・90・135度へ丸める簡易実装と、隣接画素を補間して比較する実装では細線化の精度が 変わります。
ヒステリシス閾値処理では、強いエッジから8近傍をたどり、弱いエッジのうち接続しているものだけを 残します。単純に2値化する処理ではありません。高い閾値と低い閾値の比率、ガウシアンの大きさを 固定して複数画像で比較すると調整しやすくなります。
Hough投票の実装
エッジ画素ごとにθを走査し、ρ = x cos θ + y sin θへ投票します。ρは負になるため、
画像対角長を加えて配列添字へ変換します。計算量はおおよそ
O(エッジ画素数 × θの分割数)です。
投票配列を画像として可視化すると、直線候補が交点として現れます。検出本数だけを見るよりも、 角度刻みが粗すぎないか、似た候補をNMSでまとめられているかをデバッグしやすくなります。
