JSで動的計画法を利用して部分和問題を解く

目次

1. 概要
2. 動的計画法
3. 部分和
4. ソース
5. おまけ-typescript用

概要

動的計画法を利用して部分和問題を計算した際のメモです。(AtCoder用)

動的計画法

動的計画法について

↓

動的計画法 - Wikipedia

部分和

部分和問題について

↓

部分和問題 - Wikipedia

ソース

動的計画法を行う関数

function solve(data, num) {
    const dp = Array.from(new Array(data.length + 1), () => new Array(num + 1).fill(0))
    for (let col = 0; col < data.length; col++) {
        for (let row = 0; row < num + 1; row++) {
            if (row < data[col]) {
                dp[col + 1][row] = dp[col][row]
            } else {
                dp[col + 1][row] = Math.max(
                    dp[col][row],
                    dp[col][row - data[col]] + data[col]
                )
            }
        }
    }
    return dp[data.length][num] === num
}

利用方法は以下です。

// [問題]
// 問: [3, 7, 8, 12, 13, 18] の部分和が 27 になる部分集合を求めよ。
// 答: 存在する。[7, 8, 12]

const arr = [3, 7, 8, 12, 13, 18];
console.log(solve(arr, 27) ? '存在する' : '存在しない')

おまけ: TypeScript用

TypeScript用のソースです。

const solve = (data: Array<number>, num: number) => {
  const dp = Array.from(new Array(data.length + 1), () => new Array(num + 1).fill(0))
  for (let col = 0; col < data.length; col++) {
      for (let row = 0; row < num + 1; row++) {
          if (row < data[col]) {
              dp[col + 1][row] = dp[col][row]
          } else {
              dp[col + 1][row] = Math.max(
                  dp[col][row],
                  dp[col][row - data[col]] + data[col]
              )
          }
      }
  }
  return dp[data.length][num] === num
}